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Quelle Formule Géométrique ? (Cercle, Cylindre, Sphère)

Quelle Formule Géométrique ? (Cercle, Cylindre, Sphère)

Parmi les nombreuses matières enseignées à l’école figure la mathématique. Il s’agit d’un programme de cours très dense, ceci en raison des nombreuses notions enseignées. Cet enseignement commence depuis le CI où les élèves apprennent petit à petit les bases. On dénombre les formes géométriques, les solides, les nombres et même les différentes formules géométriques. La mathématique étant présente dans la vie de tous, il est important de connaître les formules géométriques.

Le Cercle

Le cercle représente l’une des douze figures géométriques planes. C’est une figure à l’intérieur de laquelle se trouve un disque. Il faut savoir que tout comme plusieurs éléments géométriques, le cercle possède des formules. Cela signifie, en clair, qu’il est notamment possible de déterminer son périmètre, l’air de sa surface, son volume. À ces éléments s’ajoutent le rayon ainsi que le diamètre d’un cercle.

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Le périmètre

Pour déterminer le périmètre d’un cercle, il suffit de poser 2πR, avec π comme 3,74 ou 22/7 et R comme rayon. En effet, cette variable est encore connue sous le nom de circonférence. Ceci dit, retenez juste que pour la calculer, on a besoin de deux pierres, soit oui, ‘deux’ ‘pi’ ‘erre’ pour 2piR (2π R).

La surface

L’aire d’un cercle s’obtient en faisant πR². Comme vous pouvez le constater, ces deux formules, possèdent les mêmes « composantes ». Alors, on recommande tout simplement de mémoriser l’une d’elles pour retrouver l’autre.

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Ensuite, le ‘2’ contenu dans les deux formules se positionne différemment selon celle qui sera utilisée. Quand on cherche à obtenir l’aire du cercle, on utilise (πR²) où le ‘2’ est une puissance. Pensez toujours au fait qu’une aire est forcément au carré, contrairement au périmètre qui n’est pas au carré. L’unité du périmètre est le mètre et celui de la surface, le mètre carré.

Le diamètre

Enfin, le diamètre du cercle est une ligne droite qui rejoint les deux extrémités d’un cercle tout en le divisant par deux. La moitié du diamètre représente le rayon, qui est une ligne partant du centre du cercle pour atteindre la circonférence.

Le Cylindre

On entend par cylindre un solide de trois dimensions qui n’est pas plat. Cette figure possède un certain nombre de sommets et d’arêtes. Il est possible de calculer l’aire latérale d’un cylindre ainsi que son volume. Cette aire latérale est calculée au moyen de la formule suivante : 2πRh. H étant la hauteur de cette figure géométrique et Pi comme 3,74 ou 22/7.

Visualisez en tête un Slinky, qui représente un jouet en forme de ressort. Quand on l’écrase, on ne voit qu’un cercle. Cela signifie donc que le périmètre du cylindre est le même qu’un cercle soit 2πR. Ensuite, lorsque le Slinky reprend sa forme initiale, on constate que sa hauteur a augmenté. Le jouet prend ainsi la forme d’un cylindre et alors le périmètre ne sera plus le même.

Retenez désormais que, pour obtenir l’aire latérale du cylindre, il faudra multiplier le périmètre du cercle par ‘h’ la hauteur. Finalement, on obtient l’aire latérale du cylindre en posant 2πRh. Quant au volume du cylindre, vous pouvez l’avoir en suivant le même principe. Seulement que cette fois-ci, il faut faire la multiplication de l’aire du cercle par « h » la hauteur. On aura donc : (πR²)*h, la formule géométrique du calcul du volume de ce solide.

La Sphère

Tout comme le cylindre, la Sphère fait également partie des solides à trois dimensions. En effet, certaines personnes confondent la sphère avec une boule. Pour distinguer la sphère de la boule, on recommande d’imaginer une bulle de savon. On la représente par tous les points qui sont situés à une même distance du centre. Autrement dit, il s’agit du rayon).

Alors que la boule, on suggère d’imaginer une bille. Ici ce sont tous les points qui sont positionnés à une distance inférieure ou égale à son rayon. Pour déterminer l’aire d’une sphère, il s’agira juste de poser la formule suivante, à savoir : 4πR². Et pour son volume, on utilise la formule ci-après: ((4/3)πR³).

Ces deux formules peuvent être mémorisées grâce à une simple astuce. Au niveau du volume par exemple, (4/3)πR³) se prononce « quatre tiers pi R cube ». On remarque alors une rime entre tiers et R.

Cela permet de ne pas confondre 3/4 (trois quarts) et 4/3 (quatre tiers) dans l’opération. Pour l’aire, (4πR²), imaginez ou dessinez une sphère comportant un cercle. L’aire d’un cercle étant piR², il faudra juste multiplier par 4, et on obtient le 4πR².

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